函授大专可以考小学教师资格证。取得小学教师资格，应当具备中等师范学校或大学专科毕业及其以上学历，学历越高可以报考的层级也越高。
函授大专可以考小学教师资格考试。函授是成人高等教育的一种学习形式，属国民教育系列，承认学历，所以函授学历同样可以报考教师资格证书。
以下为教师资格证报考基本条件，仅供参考：
1、符合申请认定教师资格的体检标准。 具有良好的身体素质，按照《教师资格认定指导中心关于调整申请认定幼儿园教师资格人员体检标准的通知》要求及规定的标准和程序参加体格检查，体检结论为合格。
2、符合《教师法》规定的学历要求。 申请参加幼儿园教师资格考试，师范类毕业生应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历；
申请参加小学教师资格考试，师范类毕业生应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历；
申请参加初级中学、高级中学及中等职业学校教师资格考试，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历;
申请参加中等职业学校实习指导教师资格考试，应当具备中等职业学校毕业或以上学历并应具备助理工程师以上专业技术职务或中级以上工人技术等级。
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函授大专文凭是可以报考教师资格证书的，例如：函授学前教育、小学教育、汉语言文学等专业均适合教师资格证书。建议想要获得教师资格证的函授大专学历考生，在报考前可以结合自己的兴趣爱好、性格特点和职业规划，选择自己擅长的学科专业进行考试。因为选择自己擅长的学科专业不仅可以提高考试通过率，还能让学生学得更有兴趣，学习效果也往往更好。
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