可以。函授大专是被国家承认的学历，符合教师资格考试的学历要求。教师资格证报考条件表明：报考者应是中华人民共和国公民；拥护中国共产党领导，拥护社会主义制度；原则上应具备《教师法》规定的相应学历条件，并应符合本省确定并公布的学历要求。
取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；
取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；
取得初级中学教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其它大学专科毕业及其以上学历；
取得高级中学教师资格和中等职业学校教师资格，应当具备高等师范院校本科或者其它大学本科毕业及其以上学历。
