可以，函授大专是可以报考小学教师资格证书的，取得幼儿园教师资格，必须具备幼儿师范教育类专业毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历。
教师证报考条件：中华人民共和国公民；拥护中国共产党领导，拥护社会主义制度；无犯罪记录。原则上应具备《教师法》规定的相应学历条件，并应符合本省确定并公布的学历要求。
取得初级中学教师、初级职业学校文化、专业课教师资格。应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历。
取得高级中学教师资格和中等职业学校教师资格，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历。
取得高等学校教师资格，应当具备研究生或者大学本科毕业学历。
