可以，取得小学教师资格，应当具备中等师范学校或大学专科毕业及其以上学历可以报考教师资格证。函授学历属于国家认可的国民教育序列高等学历，是国家认可的学历。
函授只有两种学历，分别是函授专科学历和本科学历，就是成人高等教育学历，符合招考院校的条件可以考研。
函授学历与脱产、业余学历一样，都属于成人高等教育学历，国家承认、电子注册、学信网可查。幼儿和小学教师资格笔试有2个科目，并且要求笔试所有科目合格后才能报考面试。幼师教师资格证只考两门课程，分别是《综合素质》《保教知识与能力》，小学教师资格证只考两门分别是《综合素质》《教育教学知识与能力》。
