可以，函授大专符合报考一建的条件，所以是可以报考的，函授是成人高等教育的一种学习形式，属于高等教育层次的一种学习层次，成人高考是国民教育，所获学历是国家认可的。
函授大专学历是可以考一级建造师的，只要是国家承认的正规的大专以上学历就可以考一级建造师。函授大专文凭也是属于正规的大专文凭，符合一级建造师报考的最低学历报考要求。此外，还需要是工程、工程经济类的函授大专毕业，6年以上工作经验，在建设工程管理工作4年以上才可以报考。
一级建造师报考条件有三大条件，申请参加一级建造师执业资格考试的考生，须遵守国家法律、法规，取得工程类或工程经济类大学专科学历及以上的学历。
一级建造师考试要求报名的考生必须是工程类或工程经济类专业，不是该专业的考生一律不能报名一建，除了专业要求，同时还要满足学历以及工作年限这两个条件，考生必须是大专及以上学历，工作年限根据考生的学历决定，大专学历工作年限是6年，本科学历工作年限是4年，学历越高，工作年限就会缩短。
函授的大专学历与普通高等教育学历同等对待。函授大专学历是国家认可的学历，学历在学信网可以查询，同时，函授专科文凭在社会上认可度也较高，作用较多，用于找工作，升职竞选、考公务员、考研究生、考教师资格证、建造师、或者出国留学等，是成人获取学历的正规方式。
